Una fantasía útil.

Aun con buenas intenciones, cuando alguien dice que la matemática estudia los números, demuestra que no tiene una idea completa de lo que es esta importante disciplina.

Decir que la matemática estudia los números es como decir que la arquitectura estudia los ladrillos.

La definición más aceptada por muchos expertos dice que es la disciplina que estudia los patrones. Cuando entiendes a lo que se refieren con “patrones” empieza a tener sentido. Un patrón es una regularidad que la mente puede reconocer. La idea no es tan directa de captar, pero poco a poco va teniendo más sentido. En otro momento escribiré sobre eso.

En un par de ocasiones he tenido la oportunidad de hablar de “Análisis Complejo”. El tema suena… bueno, complejo. Pero no se trata sobre lo que algunos esperarían. En el tema se estudia el conjunto de los llamados números complejos, también llamados números imaginarios.

Al parecer se les conoce como “imaginarios” porque no te los puedes imaginar.

¿A qué se refieren con esto?

Piensa en un número que si lo múltiplicas por si mismo te de como resultado 9. No es difícil encontrar ese número. Sería el 3, porque 3×3=9. Ahora imagina un número que lo multipliques por si mismo y te de como resultado -1.

Bueno. Aunque no te lo puedas imaginar este número se usa en matemáticas y de hecho números como este sirven para resolver muchos problemas reales. El número se llama unidad imaginaria y se suele escribir como i. En otra ocasión escribiré sobre el. El caso es que cuando platico sobre estos números imaginarios siempre hay alguién que comenta:

Pero esos números no existen maestro.

No puedo evitar responder:

– ¡Pues claro que no existen! ¡Ningún número existe!
¿Alguna vez han visto al número 7?

Si crees que has visto al “7” es muchas partes, piénsalo de nuevo. Seguramente habrás visto la siguiente imagen en muchas partes.

7_eleven

¿Ahí está el 7? Claro que no… ese no es el 7. Cuando lo ves en la calles no es mas que un pedazo de plástico de colores iluminado. Si lo estás viendo en un monitor de computadora posiblemente estés viendo un patrón de mini-focos (LED’s u de otro tipo) con una combinación de colores peculiar. Cuando dibujas un 7 en un papel, lo que tienes no es el 7 es una mancha de lápiz o pintura.

El 7 es un animalito matemático, solo hay un 7 y definitivamente no “existe” en el mundo real. Al menos no existe en el sentido físico o material. Todos los números son abstracciones, si acaso existen es en nuestra mente. Así como existirían Bart Simpson o el Pato Donald. Ni un solo objeto matemático existe en el mundo real. Ni los números, ni las formas geométricas, ni las expresiones algebráicas, ni ninguna otra cosa matemática que conozcas. La matemática es un país habitado por cosas que no existen, por fantasías.

sin embargo, todos sabemos que nuestro estilo de vida moderno, toda la tecnología y ciencia depende completamente del conocimiento matemático de ingenieros y científicos. La matemática es una fantasía si… pero es la fantasía más útil que conocemos.

Un comentario de “Una fantasía útil.

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