¿Para que sirven las matemáticas?

Si escribes: “what is mathematics” en Google obtendras miles de referencias. La primera es al libro de Courant y Robbins publicado en 1941. Aunque si da una buena presentación de temas no me parece que ofrezca una respuesta a la pregunta. Durante los 90’s se popularizó una definición de la matemática como la Ciencia de los Patrones “Science of Patterns” la cual si me convence mucho más pero aun había algo ahí que no me gustaba. Sea como sea, supongo que cada matemático tendrá su propia idea de lo que es la matemática y es posible que no sea tan simple llegar a un acuerdo.

No hay forma de responder la pregunta sin estar sesgado por tu propia experiencia. Así mi respuesta a la pregunta ¿qué es la matemática? estará muy enfocada es su uso práctico, aunque esto no significa que ignore los aspectos teóricos de la disciplina.

La mejor analogía que conozco es la armadura Ironman. No el evento deportivo, sino el super-héroe. La matemática es como una armadura biónica para el cerebro que permite potenciar sus propias capacidades. Esta analogía no es mía, ya aparece al menos en el libro de Jordan Ellenberg (How not to be Wrong: The Hidden Maths of Everyday Life”). Pero creo que es necesario dar una explicación mas detallada de lo que esto significa. 

Todos los “objetos matemáticos” que aparecen en cualquier libro o revista matemática son abstracciones objetivas. Con esto me refiero a que son conceptos que no existen (al menos no en el mundo físico) pero están diseñados para no depender del juicio u opinión de alguna persona. Conceptos como la paz, el amor o la justicia son abstracciones, pero no tienen una definición objetiva y las enormes discusiones que estos generan lo demuestran. Esto es lo que se conoce como “subjetivo”.

Lo que estudiamos en matemáticas son abstracciones OBJETIVAS, es decir, abstracciones que no dependen de la forma de pensar de las personas. Los matemáticos dedican mucho esfuerzo justamente a darle a la matemática este rigor. Buscan que la matemática sea consistente consigo misma. Muchos critican esta “necedad” de los matemáticos de rigor porque no perciben la importancia de la tarea. Incluso desde un punto de vista totalmente práctico. 

Esta objetividad es justamente lo que hace que la matemática sea tan útil en cualquier tipo de problemática. Cuando modelas con matemáticas algún aspecto de tu problema, lo que consigues es deshacerte de algunos prejuicios, tabúes, sesgos y preferencias de las personas. Logras entonces ser objetivo, reduces muchísimo los conflictos y las ambigüedades. Si el problema es la comunicación, una solución es la matemática.

¿Porqué digo “reduces” y no “acabas”? 

Porque sin importar cual sea la situación que quieras resolver, no todos los aspectos pueden ser modelados con matemáticas. Las preferencias, las emociones, las actitudes, los complejos y muchas otras cosas que son muy reales, siempre estarán implicadas en los problemas. Pero la matemática BIEN UTILIZADA filtra los aspectos tediosos y mecánicos para dejarte únicamente con lo que es subjetivo y depende de las personas. 

Retomando la analogía de Ironman los matemáticos puros son los que investigan los componentes de la armadura por separado, encuentran nuevos y los ponen aprueba. Los matemáticos aplicados buscan formas eficientes de conectar estos componentes para completar alguna tarea particular. 

No voy a entrar a profundidad en el importante tema de la matemática pura, sino en el de como usar la matemática. Ya he dado un poco la idea de que el chiste es saber separar los aspectos de tu problema en aspectos objetivos y aspectos subjetivos. Parece una tarea muy simple, pero es extremadamente complejo hacerlo. De esto escribiré después.

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